المنحنيات المميزة لخلايا الوقود Characteristics of Fuel Cells

الاعتبارات الأساسية لرسم منحنيات خلايا الوقود:

الطريقة الأكثر شيوعاً لقياس محددات خلايا الوقود هو رسم منحني الأستقطاب polarization curve لها , وهو عبارة عن منحني بين فرق الجهد و كثافة التيار .حيث يتم الاعتماد غالبا على منحني( تيار- توتر) لمقارنة كفاءة خلايا الوقود مع غيرها من الأنظمة . يظهر منحني الأستقطاب لخلايا الوقود العلاقة بين التوتر والتيار بالاعتماد على ظروف التشغيل مثل درجة الحرارة, الرطوبة, الحمل المطبق , ونسبة تدفق الوقود والمؤكسد. الشكل التالي يمثل منحني الاستقطاب لخلية وقود ذات غشاء التبادل البروتوني .

من الشكل السابق نجد ان منحني الاستقطاب يمكن ان يقسم الى ثلاثة مناطق:

اولاً: منطقةبدءالتفاعلاتActivation overpotential region: المفاقيد في هذه المرحلة ناتجة عن الطاقة التي يحتاجها المحفز لبدء التفاعلات ,ففي البداية يكون التفاعل بطيء جداً بتوليد التيار الكهربائي, تفاعلات الأكسجين الكيميائية هي المسبب الرئيسي لضياعات بدء التفاعلات .

ثانياً: المنطقة الأومية Ohmic overpotential region: مع زيادة التيار المتولد تبدأ ضياعات بدء التفاعلات بالأنخفاض وتزداد الضياعات الأومية ,المفاقيد الأومية ناجمة عن مرور التيار عبر المقاومة الداخلية للوسيط والقطبين والتوصيلات المختلفة في الخلية .

ثالثاً: منطقة انتقال الغازات  أو منطقة التركيز Concentration overpotential region: الضياعات في هذه المنطقة ناجمة عن إعاقة وصول غازات الهيدروجين والأكسجين إلى الأقطاب.

أفضل آداء لخلايا الوقود هو عند عملها في الحالة المثالية حيث يحسب التوتر الذي تولده الخلية الوقودية بواسطة معادلات ترموديناميكية Thermodynamics. التوتر الكهربائي الصافي الذي تعطيه خلية الوقود يحسب رياضياً من العلاقة التالية :

حيث أن :

V_rev : reversible voltage هو التوتر الأعظمي للخلية V_rev= E_r .

V_irrev : Irreversible هو التوتر الناتج عن الضياعات التي سبق ذكرها .

التوتر العملي لخلية الوقود اقل من التوتر المثالي بسبب مفاقيد بدء التفاعلات ومفاقيد انتقال الغازات .

و بالتالي هناك اعتباران هامان يجب أن يؤخذان بعين الاعتبار عند رسم المنحنيات المميزة لخلايا الوقود الفعلية و هما :

• توتر الدارة المفتوحة V_o هو أصغر دائماً من V_rev.
• توتر الحمل V_L يتناقص و ذلك عند زيادة تيار الحمل I_L .

التمثيل الرياضي لمعادلة منحني خلية الوقود :

يمكن تمثيل المنحنيات المميزة (توتر- تيار) (V-I) لخلايا الوقود رياضياً وفق المعادلة التالية :

• V_L: توتر الحمل اللازم تأمينه .
• I_L.R_int: التوتر الضائع بسبب وجود المقاومة الداخلية  R_int.
• V_act: توتر التفاعل activation voltage وهو التوتر المتعلق بالتيار  I_Lالمطلوب تأمينه لإعادة تشكيل توتر الحمل الفعلي .

أي أنه لتحديد علاقة توتر الحمل V_L بشدة التيار الكهربائي I_L فلا بد من تعيين قيم المقاومة الداخلية R_int و علاقة توتر التفاعل V_act بشدة التيار  I_L.

إن توتر التفاعل V_act يرتبط مع شدة التيار I_L وفق علاقة لوغاريتمية تعطى بالعلاقة :

حيث V₂, I_o هي ثوابت تُحدَد من المنحنيات المميزة .

بالعودة إلى معادلة تمثيل المنحني المميز لخلايا الوقود فإن ميل المنحني لا يمثل بشكل فعلي قيمة المقاومة, بل فعلياً هو :

و يعمد صانعو خلايا الوقود على أن تعمل الخلايا وفق منحنياتها المميزة في المجال التي تكون علاقة التوتر بالتيار هي علاقة خطية .

يمكن تمثيل المستقيم في المجال الأومي للمميزة في الشكل السابق بالمعادلة التقريبية التالية :

حيث :

J : كثافة التيار لكل ² mمن مساحة الإلكترود [A/m²]

I : التيار [A].

A : مساحة الإلكترود الفعالة [m²].

تمثيل الدارة المكافئة (equivalent cycle) لخلية الوقود:

بما أن V₂/I_L<<R_int بالتالي يمكن تمثيل دارة خلية الوقود بالشكل التالي و التي تدعى بالدارة المكافئة :

من الدارة المكافئة و حسب قانون كيرشوف الثاني يمكن الحصول على المعادلة السابقة :

التمثيل العملي لخلايا الوقود:

ولكن في الواقع العملي فإن المنحنيات المميزة لخلايا الوقود تسلك سلوكاً لا خطياً و ذلك عند تضمين ضياعات التفاعل أثناء الحسابات فبتعويض العلاقاتة السابقة بمعادلة المنحني المميز  نحصل على العلاقة :

يصبح المنحني المميز لمعظم خلايا الوقود كما في الشكل:

المصادر:

1 – Renewable Energy Science Education Manual _by Collen Spiegel_2009

2 – نظم التوليد الموزعة_منشورات جامعة دمشق_الدكتور علي حمزة_2010